2014 考研历届数学真题题型解析（数学二） 下载 mobi 免费 pdf 百度网盘 epub 2025 在线 电子书

　　《考研历届数学真题题型解析（数学2）》是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学二辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。

第一部分  高等数学

  第一章  函数、极限、连续

    题型1.1函数的概念及其特性

    题型1.2极限概念与性质

    题型1.3函数极限的计算

    题型1.4函数极限的逆问题

    题型1.5数列的极限

    题型1.6无穷小量的比较

    题型1.7函数的连续性及间断点的分类

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第二章  一元函数微分学

    题型2.1考查导数的定义

    题型2.2导数的几何、物理应用

    题型2.3一般导函数的计算

    题型2.4可导、连续与极限的关系

    题型2.5微分的概念与计算

    题型2.6利用导数确定单调区间与极值

    .题型2.7求函数的最值

    题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点

    题型2.9求函数曲线的渐近线

    题型2.10利用导数综合研究函数的性态

    题型2.11确定函数方程f(x)=0的根

    题型2.12确定导函数方程f'(x)=0的根

    题型2.13有关高阶导数中值的命题

    题型2.14微分中值定理的综合应用

    题型2.15利用导数证明不等式

    题型2.16曲率与弧长的计算

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第三章  一元函数积分学

    题型3.1原函数与不定积分的概念

    题型3.2定积分的基本概念与性质

    题型3.3不定积分的计算

    题型3.4定积分的计算

    题型3.5变限积分

    题型3.6定积分的证明题

    题型3.7反常积分

    题型3.8应用题

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第四章  多元函数微分学

    题型4.1基本概念题

    题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分

    题型4.3隐函数求偏导和全微分

    题型4.4求在变换下方程的变形

    题型4.5求多元函数的极值和最值

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第五章  重积分

    题型5.1二重积分的定义

    题型5.2将二重积分化为累次积分

    题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分

    题型5.4分块计算二重积分

    题型5.5交换坐标系

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第六章  微分方程

    题型6.1一阶微分方程

    题型6.2可降阶方程

    题型6.3高阶常系数线性微分方程

    题型6.4微分方程的应用

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

第二部分  线性代数

  第一章  行列式

    题型1.1利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式

    题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式

    题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第二章  矩阵

    题型2.1有关逆矩阵的计算与证明

    题型2.2矩阵的乘法运算

    题型2.3解矩阵方程

    题型2.4与初等变换有关的命题

    题型2.5与伴随矩阵a*有关的命题

    题型2.6矩阵秩的计算与证明

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第三章  向量

    题型3.1向量的线性组合与线性表示

    题型3.2向量组的线性相关性

    题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第四章  线性方程组

    题型4.1解的判定、性质和结构

    题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解

    题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解

    题型4.4抽象方程组的求解问题

    题型4.5有关基础解系的命题

    题型4.6讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)

    题型4.7与ab=0有关的命题

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第五章  矩阵的特征值与特征向量

    题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量

    题型5.2求抽象矩阵的特征值

    题型5.3特征值、特征向量的逆问题

    题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题

    题型5.5可对角化的判定及其逆问题

    题型5.6实对称矩阵的性质

    本章总结

    自测练习题

    自测练习题答案或提示

  第六章  二次型

    题型6.1合同变换与合同矩阵

    题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题

    本章总结

附录

    附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

    附录十七2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

　　黄先开，曹显兵，北京工商大学教授，北京市教学名师，中国科学院数学博士。曾任北京工商大学数理系主任、书记，计算机与信息工程学院党总支书记，北京工商大学理学院院长兼党总支书记，现任北京工商大学理学院院长，教授，研究生导师，校学术委员会委员，北京市数学会理事，中国交叉科学学会——金融量化分析与计算专业委员会常务委员，中国人工智能学会智能空天委员会委员，美国《数学评论》评论员，誉满全国的著名数学考研辅导专家。

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　　第一章  函数、极限、连续

    考试内容与要求

　　考试内容

   函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质．

　　考试要求

    1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

    2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

    3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

    4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

    5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

    6．掌握极限的性质及四则运算法则．

    7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

    8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

    9．理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型．

   10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．

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书籍介绍

《考研历届数学真题题型解析:数学2(2014)》是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学二辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。