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　　2014*版安徽公务员录用考试专项教材·数量关系考点精讲与高分题库，由中公教育安徽公务员考试研究院相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。全书分两个部分，“考点精讲”中每个专项精选历年考试中出现的考点，配以典型真题，由浅入深的讲解，逐步引导考生掌握考试规律。“高分题库”则针对各个专项，锻炼考生对题目的辨别能力，后的实战演练帮助考生查缺补漏。

部分 数量关系考点精讲

篇 数学运算考点精讲

专项一 数学运算基础知识

考点一 数的整除

考点二 奇偶性与质合性

考点三 完全平方数

考点四 公约数与小公倍数

考点五 自然数n次方的尾数变化情况

考点六 同余与剩余问题

专项二 数学运算常用解题方法

考点一 代入排除法

考点二 方程与不等式法

考点三 图解法

考点四 分合法

考点五 对立面转化法

考点六 法

考点七 十字交叉法

专项三 计算问题

考点一 算式问题

考点二 定义新运算

考点三 数列问题

考点四 算术平均数

专项四 和差倍比问题

考点一 和差倍问题

考点二 比例问题

考点三 连比问题

专项五 行程问题

考点一 简单行程问题

考点二 相遇、追及问题

考点三 环形路线问题

考点四 流水、扶梯问题

考点五 火车问题

考点六 其他行程问题

专项六 工程问题

考点一 工程问题中的三量关系

考点二 合作完成工程

考点三 轮流工作问题

考点四 进水、排水问题

专项七 利润问题

考点一 利润问题中的相关概念

考点二 分次出售问题

考点三 销售数量和价格反向变化

考点四 多种方式促销

专项八 几何问题

考点一 平面几何问题

考点二 平面解析几何

考点三 立体几何问题

考点四 几何图形的缩放、拼接及极限理论

专项九 排列组合与概率问题

考点一 加法原理与乘法原理

考点二 排列组合问题

考点三 特殊的排列组合问题模型

考点四 概率问题

专项十 容斥问题

考点一 标准的容斥问题

考点二 文氏图解容斥问题

专项十一 抽屉问题

考点一 利用抽屉原理解题

考点二 考虑差（不利）情况

考点三 构造抽屉的三种技巧

专项十二 浓度问题

考点一 溶质、溶液、浓度的关系

考点二 两种或多种溶液混合

考点三 溶液多次稀释问题

考点四 等量蒸发或等量稀释

专项十三 其他问题

考点一 年龄问题

考点二 时钟问题

考点三 日期问题

考点四 方阵问题

考点五 鸡兔同笼问题

考点六 盈亏问题

考点七 植树问题

考点八 牛吃草问题

考点九 空瓶换酒问题

第二篇 数字推理考点精讲

专项一 数字推理题型简介

考点一 数列形式数字推理

考点二 图形形式数字推理

专项二 数字推理规律解读

考点一 基本数列简介

考点二 等差数列及其变式

考点三 等比数列及其变式

考点四 和数列及其变式

考点五 积数列及其变式

考点六 多次方数列及其变式

考点七 分式数列

考点八 组合数列

考点九 创新数列

专项三 数项特征分析

考点一 整除性分析

考点二 多次方表现形式分析

专项四 运算关系分析

考点一 横向递推

考点二 趋势分析法

考点三 局部分析法

考点四 逐差构造网络

专项五 图形形式数字推理

考点一 三角形数字推理

考点二 圆圈形式数字推理

考点三 表格形式数字推理

第二部分 数量关系高分题库

篇 专项突破题库

题库一 计算问题

题库二 和差倍比问题

题库三 行程问题

题库四 工程问题

题库五 利润问题

题库六 几何问题

题库七 排列组合与概率问题

题库八 容斥问题

题库九 抽屉问题

题库十 浓度问题

题库十一 其他问题

题库十二 数字推理题型

题库十三 数字推理规律

题库十四 数项特征分析

题库十五 运算关系分析

题库十六 图形形式数字推理

第二篇 实战演练题库

实战演练题库（一）

实战演练题库（二）

实战演练题库（三）

实战演练题库（四）

实战演练题库（五）

实战演练题库（六）

实战演练题库（七）

实战演练题库（八）

实战演练题库（九）

实战演练题库（十）

2014安徽公考系统精讲 专项高分课程体系

中公教育·全国分校一览表

　　李永新 中公教育首席研究与辅导专家

　　毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

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　　考点四公约数与小公倍数

　　1.定义

　　公约数：如果c是a的约数，c也是b的约数，那么我们称c是a和b的公约数。一般来说，两个数的公约数不止一个，我们把其中的一个公约数，称为这两个数的公约数。多个数之间的公约数和公约数也可以用类似方法定义。

　　【示例】 48的约数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

　　64的约数有1、2、 4、 8、 16、32、64。

　　1、2、4、8、16是48和64的公约数，其中16，所以它们的公约数是16。

　　结合上面的例子不难看出：

　　一个正整数的约数通常是成对出现的，即当一个正整数不是完全平方数时，它有偶数个不同的约数；当一个正整数是完全平方数时，它有奇数个不同的约数。

　　小公倍数：如果c是a的倍数，c也是b的倍数，那么我们称c是a和b的公倍数。与公约数类似，两个数的公倍数也不止一个，我们把其中小的一个公倍数，称为这两个数的小公倍数。多个数之间的公倍数和小公倍数也可以用类似的方法定义。

　　【示例】 15的倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、……

　　25的倍数有 25、 50、 75、 100、 125、 150、175、200、225、……

　　75、150、……是15和25的公倍数，75小，所以它们的小公倍数是75。

　　结合上面的例子不难看出：

　　两个数的公倍数有无限多，且所有公倍数都是小公倍数的倍数。

　　2.性质

　　性质1：如果a、b互质，则a和b的公约数是1，小公倍数是a?b。

　　【示例一】 4和5互质

　　4的约数有1、2、4；倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……

　　5的约数有1、5；倍数有 5、 10、15、 20、 25、30、35、 40、45、50、……

　　1是4和5的的约数，即为公约数；

　　20、40、……是4和5的公倍数，它们的小公倍数是20=4×5。

　　请注意：如果有3个数或以上，只有当两两互质时，小公倍数才是它们的乘积。

　　【示例二】 2、5和7两两互质

　　2和5的小公倍数是2×5=10；10与7互质，所以2、5、7的小公倍数是10×7=70，等于三个数的乘积；

　　2、4和5并非两两互质

　　2和4的小公倍数是4，4与5互质，所以2、4、5的小公倍数是4×5=20，不等于三个数的乘积。

　　性质2：如果a是b的倍数，则a和b的公约数是b，小公倍数是a。

　　【示例】 10是5的倍数

　　10的约数有1、2、5、10；倍数有10、 20、 30、……

　　5的约数有1、5；倍数有 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、……

　　5是10和5的公约数；

　　10、20、30、……是10和5的公倍数，10小，所以它们的小公倍数是10。

　　性质3：a、b是任意的两个正整数，则a和b的公约数与小公倍数的乘积等于a?b。

　　【示例】 4和6的公约数是2，小公倍数是12，2×12=24=4×6。

　　3.公约数与小公倍数的求法

　　求公约数与小公倍数主要方法有分解质因数法、短除法和辗转相除法。

　　（1）分解质因数法

　　将每个合数都写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

　　【示例】 求24和60的公约数与小公倍数？

　　24 = 2 × 2 × 2 × 3

　　60 = 2 × 2 × 3 × 5

　　公约数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，所以24和60的公约数是2×2×3=12；

　　小公倍数是两个数所有公有质因数和其各自独有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，24的独有质因数是2，60的独有质因数是5，所以24、60的小公倍数是2×2×3×2×5=120。

　　（2）短除法

　　短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，一直除到所得的商互质为止。短除法实质上是分解质因数法的一种简便形式。

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书籍介绍

2014最新版安徽公务员录用考试专项教材•数量关系考点精讲与高分题库，由中公教育安徽公务员考试研究院相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。全书分两个部分，“考点精讲”中每个专项精选历年考试中出现的考点，配以典型真题，由浅入深的讲解，逐步引导考生掌握考试规律。“高分题库”则针对各个专项，锻炼考生对题目的辨别能力，最后的实战演练帮助考生查缺补漏。